Чисел число остатком делятся

Чисел число остатком делятся

Этот онлайн калькулятор поможет вам понять как разделить целые числа столбиком с остатком. Калькулятор деления столбиком с остатком очень просто и быстро вычислит частное и выдаст подробное решение задачи.

Калькулятор деления столбиком с остатком

Ввод данных в калькулятор деления столбиком с остатком

В онлайн калькулятор можно вводить натуральные числа или десятичные дроби.

Дополнительные возможности калькулятора деления столбиком с остатком

  • Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши "влево" и "вправо" на клавиатуре.

Инструкция использования калькулятором деления столбиком с остатком

Для вычисления достаточно ввести целые числа и нажать кнопку "=".

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Деление с остатком.

Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.

Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Решение:
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:


Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.

a=bc+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.

Читайте также:  Как проверить adobe flash player

Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и одна игрушка останется.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”:
Остаток может быть больше делителя?
Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю?
Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1:
Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Делим столбиком:

258 – делимое,
7 – делитель,
36 – неполное частное,
6 – остаток. Остаток меньше делителя 6 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment

Делимость натуральных чисел. Деление с остатком
Признаки делимости

Делимость натуральных чисел. Деление с остатком

Определение 1. Говорят, что натуральное число a делится на натуральное число b , если существует такое натуральное число c, что выполняется равенство

В противном случае говорят, что число a не делится начисло b.

Если число a больше, чем число b, и не делится на число b, то число a можно разделить на число b с остатком .

Определение 2. Деление числа a на число b с остатком означает, что найдутся такие натуральные числа c и r , что выполняются соотношения

a = bc + r, r b называется делителем , число c – частным , а число r – остатком от деления a на b .

Еще раз особо подчеркнем, что остаток r всегда меньше, чем делитель b .

Читайте также:  Windows 10 настройка входа в систему

Например, число 204 не делится на число 5 , но, разделив число 204 на 5 с остатком, получаем:

Таким образом, частное от деления равно 40 , а остаток равен 4 .

Определение 3. Числа, делящиеся на 2 , называют четными , а числа, которые не делятся на 2 , называют нечетными .

Признаки делимости

Для того, чтобы быстро выяснить, делится ли одно натуральное число на другое, существуют признаки делимости .

Признак делимости на Формулировка Пример
2 Число должно оканчиваться четной цифрой:
0 , 2 , 4 , 6 , 8
125 8
3 Сумма цифр числа должна делиться на 3 745 ,
(7 + 4 + 5 = 15 )
4 Число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4 79 24
5 Число должно оканчиваться цифрой 0 или 5 83 5
6 Число должно делиться на 2 и на 3 23 4 ,
(2 + 3 + 4 = 9 )
7 На 7 должно делиться число, полученное вычитанием удвоенной последней цифры из исходного числа с отброшенной последней цифрой 3626 ,
(362 – 12 = 350 )
8 Число, образованное тремя последними цифрами, должно делиться на 8 63 024
9 Сумма цифр должна делиться на 9 2574 ,
(2 + 5 + 7 + 4 = 18 )
10 Число должно оканчиваться 0 169 0
11 Сумма цифр, стоящих на четных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от нее на число, делящееся на 11 1408 ,
(4 + 8 = 12 ;
1 + 0 = 1 ;
12 – 1 = 11 )
13 На 13 должно делиться число, полученное добавлением учетверенной последней цифры к исходному числу с отброшенной последней цифрой 299 ,
(29 + 36 = 65 )
25 Число должно оканчиваться на 00 , 25 , 50 или 75 79 75
50 Число должно оканчиваться на 00 или 50 29574 50
100 Число должно оканчиваться на 00 1023 00
1000 Число должно оканчиваться на 000 3217 000

Число должно оканчиваться четной цифрой:
0 , 2 , 4 , 6 , 8

Сумма цифр числа должна делиться на 3

745 ,
(7 + 4 + 5 = 15 )

Число, образованное двумя последними цифрами, должно делиться на 4

Число должно оканчиваться цифрой 0 или 5

Число должно делиться на 2 и на 3

23 4 ,
(2 + 3 + 4 = 9 )

На 7 должно делиться число, полученное вычитанием удвоенной последней цифры из исходного числа с отброшенной последней цифрой

3626 ,
(362 – 12 = 350 )

Число, образованное тремя последними цифрами, должно делиться на 8

Сумма цифр должна делиться на 9

2574 ,
(2 + 5 + 7 + 4 = 18 )

Число должно оканчиваться 0

Сумма цифр, стоящих на четных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от нее на число, делящееся на 11

1408 ,
(4 + 8 = 12 ;
1 + 0 = 1 ;
12 – 1 = 11 )

На 13 должно делиться число, полученное добавлением учетверенной последней цифры к исходному числу с отброшенной последней цифрой

299 ,
(29 + 36 = 65 )

Число должно оканчиваться на 00 , 25 , 50 или 75

Число должно оканчиваться на 00 или 50

Число должно оканчиваться на 00

Число должно оканчиваться на 000

Признак делимости на 2
Признак делимости на 3
Признак делимости на 4
Признак делимости на 5
Признак делимости на 6
Признак делимости на 7
Признак делимости на 8
Признак делимости на 9
Признак делимости на 10
Признак делимости на 11
Признак делимости на 13
Признак делимости на 25
Признак делимости на 50
Признак делимости на 100
Признак делимости на 1000
Ссылка на основную публикацию
Adblock detector