Что такое разрядность двоичного кода 7 класс

Что такое разрядность двоичного кода 7 класс

Конспект урока

Кодирование информации. Двоичный код

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  • Понятие код.
  • Понятие кодирования информации.
  • Двоичный код.

Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.

Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов.

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.

1. Босова Л. Л. Информатика: 7 класс. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2017. – 226 с.

  1. Босова Л. Л. Информатика: 7–9 классы. Методическое пособие. // Босова Л. Л., Босова А. Ю., Анатольев А. В., Аквилянов Н.А. – М.: БИНОМ, 2019. – 512 с.
  2. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 1. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
  3. Босова Л. Л. Информатика. Рабочая тетрадь для 7 класса. Ч 2. // Босова Л. Л., Босова А. Ю. – М.: БИНОМ, 2019. – 160 с.
  4. Гейн А. Г. Информатика: 7 класс. // Гейн А. Г., Юнерман Н. А., Гейн А.А. – М.: Просвещение, 2012. – 198 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Для решения своих задач человеку часто приходится преобразовывать имеющуюся информацию из одной формы представления в другую. Например, при чтении вслух происходит преобразование информации из дискретной (текстовой) формы в непрерывную (звук). Во время диктанта на уроке русского языка, наоборот, происходит преобразование информации из непрерывной формы (голос учителя) в дискретную (записи учеников).

Информация, представленная в дискретной форме, значительно проще для передачи, хранения или автоматической обработки. Поэтому в компьютерной технике большое внимание уделяется методам преобразования информации из непрерывной формы в дискретную.

Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную.

Рассмотрим суть процесса дискретизации информации на примере.

На метеорологических станциях имеются самопишущие приборы для непрерывной записи атмосферного давления. Результатом их работы являются барограммы – кривые, показывающие, как изменялось давление в течение длительных промежутков времени. Одна из таких кривых, вычерченная прибором в течение семи часов проведения наблюдений, показана на рисунке 1.

На основании полученной информации можно построить таблицу, содержащую показания прибора в начале измерений и на конец каждого часа наблюдений.

Полученная таблица даёт не совсем полную картину того, как изменялось давление за время наблюдений: например, не указано самое большое значение давления, имевшее место в течение четвёртого часа наблюдений. Но если занести в таблицу значения давления, наблюдаемые каждые полчаса или 15 минут, то новая таблица будет давать более полное представление о том, как изменялось давление.

Таким образом, информацию, представленную в непрерывной форме (барограмму, кривую), мы с некоторой потерей точности преобразовали в дискретную форму (таблицу).

В дальнейшем вы познакомитесь со способами дискретного представления звуковой и графической информации.

В общем случае, чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка. Таких языков тысячи. Каждый язык имеет свой алфавит.

Алфавит – конечный набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов (знаков).

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом (рис. 3). Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Закодировав таким способом информацию, мы получим её двоичный код.

Рассмотрим в качестве символов двоичного алфавита цифры 0 и 1. Покажем, что любой алфавит можно заменить двоичным алфавитом. Прежде всего, присвоим каждому символу рассматриваемого алфавита порядковый номер. Номер представим с помощью двоичного алфавита. Полученный двоичный код будем считать кодом исходного символа.

Читайте также:  Сфера касается всех ребер правильной четырехугольной пирамиды

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов. Правило получения двоичных кодов для символов алфавита мощностью больше двух можно представить схемой на рисунке.

Двоичные символы (0,1) здесь берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды (цепочки символов) читаются сверху вниз. Все цепочки (кодовые комбинации) из двух двоичных символов позволяют представить четыре различных символа произвольного алфавита:

Цепочки из трёх двоичных символов получаются дополнением двухразрядных двоичных кодов справа символом 0 или 1. В итоге кодовых комбинаций из трёх двоичных символов получается 8 – вдвое больше, чем из двух двоичных символов:

Соответственно, четырёхразрядный двоичный код позволяет получить 16 кодовых комбинаций, пятиразрядный – 32, шестиразрядный – 64 и т. д.

Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода.

Обратите внимание, что:

32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 и т. д.

Здесь количество кодовых комбинаций представляет собой произведение некоторого количества одинаковых множителей, равного разрядности двоичного кода.

Если количество кодовых комбинаций обозначить буквой N, а разрядность двоичного кода – буквой i, то выявленная закономерность в общем виде будет записана так:

В математике такие произведения записывают в виде:

Запись 2 i читают так: «2 в i-й степени».

Задача. Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Двоичный код какой разрядности потребуется, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 16 символов? Выпишите все кодовые комбинации.

Решение. Так как алфавит племени Мульти состоит из 16 символов, то и кодовых комбинаций им нужно 16. В этом случае длина (разрядность) двоичного кода определяется из соотношения: 16 = 2 i . Отсюда i = 4.

Чтобы выписать все кодовые комбинации из четырёх 0 и 1, воспользуемся схемой на рис. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

Универсальность двоичного кодирования

В начале нашей беседы вы узнали, что информация, представленная в непрерывной форме, может быть выражена с помощью символов некоторого естественного или формального языка. В свою очередь, символы произвольного алфавита могут быть преобразованы в двоичный код. Таким образом, с помощью двоичного кода может быть представлена любая информация на естественных и формальных языках, а также изображения и звуки (рис. 6). Это и означает универсальность двоичного кодирования.

Двоичные коды широко используются в компьютерной технике, требуя только двух состояний электронной схемы – «включено» (это соответствует цифре 1) и «выключено» (это соответствует цифре 0).

Простота технической реализации – главное достоинство двоичного кодирования. Недостаток двоичного кодирования – большая длина получаемого кода.

Равномерные и неравномерные коды

Различают равномерные и неравномерные коды. Равномерные коды в кодовых комбинациях содержат одинаковое число символов, неравномерные – разное.

Выше мы рассмотрели равномерные двоичные коды.

Примером неравномерного кода может служить азбука Морзе, в которой для каждой буквы и цифры определена последовательность коротких и длинных сигналов. Так, букве Е соответствует короткий сигнал («точка»), а букве Ш – четыре длинных сигнала (четыре «тире»). Неравномерное кодирование позволяет повысить скорость передачи сообщений за счёт того, что наиболее часто встречающиеся в передаваемой информации символы имеют самые короткие кодовые комбинации.

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№1.Тип задания: ввод с клавиатуры пропущенных элементов в тексте

Переведите десятичное число 273 в двоичную систему счисления.

Воспользуемся алгоритмом перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:

1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.

Читайте также:  Долго включается компьютер черный экран

2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.

3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.

4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Ответ: 27310= 100010001.

№2. Тип задания: единичный / множественный выбор.

Четыре буквы латинского алфавита закодированы кодами различной длины:

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Описание презентации по отдельным слайдам:

ДВОИЧНОЕ КОДИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Преобразование информации из непрерывной формы в дискретную Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Информацию, представленную в дискретной форме, значительно проще передавать, хранить и обрабатывать.

Пример Барограф – прибор для автоматической непрерывной записи изменений атмосферного давления. Барограмма Таблица, построенная по барограмме P t 0 1 2 3 4 5 6 7 P P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

Алфавит — набор отличных друг от друга символов (знаков), используемых для представления информации. Мощность алфавита — количество входящих в него символов (знаков). Двоичный алфавит — алфавит, содержащий два символа. Двоичное кодирование — представление информации с помощью двоичного алфавита. Примеры символов двоичного алфавита Двоичное кодирование

Двоичное кодирование символов Символ Порядковый номер Двоичный код Схема перевода символа произвольного алфавита в двоичный код

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодировки символа этого алфавита потребуется несколько двоичных символов. Схематическое представление получения двоичных кодов Двоичные символы (0, 1) берутся в заданном алфавитном порядке и размещаются слева направо. Двоичные коды читаются сверху вниз. Двоичное кодирование символов 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

Цепочки из двух двоичных символов  четыре различных символа произвольного алфавита: Порядковый номер символа 1 2 3 4 Двузначный двоичный код 00 01 10 11

Цепочки из трех двоичных символов  восемь различных символов произвольного алфавита. Порядковый номер символа 1 2 3 4 5 6 7 8 Трехзначный двоичный код 000 001 010 011 100 101 110 111

Разрядность двоичного кода – количество символов в двоичном коде (длина двоичной цепочки). Закономерность: 2=21, 4=22, 8=23, 16=24 и т.д. В общем виде: N = 2i, где N – количество кодовых комбинаций, i – разрядность двоичного кода Разрядность двоичного кода 1 2 3 4 5 6 7 8 Количество кодовых комбинаций 2 4 8 16 32 64 128 256

Универсальность двоичного кодирования С помощью двоичного кода может быть представлена любая информация. 0111101000101010010101111000000101001110100101010100 1000101010101010010001111101001010010100111010010100 Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация ax2 + bx+ c = 0 d2 = b2 – 4ac d = 0 X = -b/2/a

Вопрос: Почему используются и равномерные, и неравномерные коды?

Дискретизация информации — процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Алфавит языка — набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита — это количество входящих в него символов. Двоичный алфавит содержит два символа. Двоичное кодирование — представление информации с помощью двоичного алфавита. Двоичное кодирование универсально. Самое главное

Вопросы и задания С какой целью человек осуществляет преобразование информации из одной формы представления в другую? Приведите примеры таких преобразований. В чём суть процесса дискретизации информации? Что такое алфавит языка? Что такое мощность алфавита? Может ли алфавит состоять из одного символа? Какие символы могут входить в двоичный алфавит? Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус» длиной ровно пять символов? Почему двоичное кодирование является универсальным? Как связаны мощность алфавита и разрядность двоичного кода, достаточного для кодирования всех символов этого алфавита? Вождь племени Мульти поручил своему министру разработать двоичный код и перевести в него всю важную информацию. Достаточно ли пятиразрядного двоичного кода, если алфавит, используемый племенем Мульти, содержит 26 символов? От разведчика была получена следующая шифрованная радиограмма, переданная с использованием азбуки Морзе: — · · — · · — — · · — — — — · При передаче радиограммы было потеряно разбиение на буквы, но известно, что в радиограмме использовались только следующие буквы: Определите текст радиограммы. И А Н Г Ч ·· ·- -· —· —·

Читайте также:  Элемент сети мобильной связи 4 буквы

Вопросы и задания Какой из непрерывных сигналов 1) – 3) более всего соответствует данному дискретному сигналу Какой из имеющихся непрерывных сигналов 1) – 3) может быть представлен таблицей Слово АРКА закодировано числовой последовательностью 0100100010, причем код согласных и гласных букв имеет различную длину. Какое слово по этому коду соответствует последовательности 0001001? 1) КАРА 2) РАК 3) АКР 4) КАР Подсказка! Сначала заполните таблицу: 1) 2) 3) t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F 0 2 4 3 2 2 3 5 4 3 А Р К

Также, мы можем записать ту же цифру 310 в двоичной системе и так: 0011 и так 00011 и так 000011.

И также с 1410 = 011102 = 0011102 = 00011102 и т.д.

Т.е. создав ряд произвольной длины с нулями впереди, так как нули все равно ни на что не влияют.

Таким образом, мы можем создать ряд с нужным нам количеством комбинаций. И чем длиннее у нас ряд, тем больше мы можем создать комбинаций (вариантов расстановки цифр).

Например, ряд из одной цифры даст нам только 2 комбинации (2 варианта): 0 и 1. Значит, код одноразрядный.

Если в ряду будет 2 цифры (двухразрядный двоичный код), то мы уже сможем создать из них 4 комбинации: 00, 11, 01 и 10.

Если в ряду будет 3 цифры (трехразрядный двоичный код), то комбинаций станет 8.

Количество комбинаций легко считается возведением в степень:

2 10 = 1024 (десятиразрядный двоичный код)

Минимальная кодировка для символа в компьютере составляет 8 двоичных знаков. Значит, в этой кодировке можно закодировать 256 любых других знаков (пробелов, знаков препинания, букв, цифр и т.д.).

Т.е. сказать компьютеру, что теперь 00100011 — это, например, буква F. И дальше уже, при упоминании такого кода, компьютер выводит нам F.

Заметьте, что нулевое значение не используется, поэтому при любой разрядности, по факту, у вас всегда будет закодирована -1 единица информации (например, 256-1=255 знаков вместо 256).

Редактировать этот урок и/или добавить задание и получать деньги постоянно* Добавить свой урок и/или задания и получать деньги постоянно

Добавить новость и получить деньги

Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников

user->isGuest) < echo (Html::a(‘Войдите’, [‘/user/security/login’], [‘class’ =>»]) . ‘ или ‘ . Html::a(‘зарегистрируйтесь’, [‘/user/registration/register’], [‘class’ => »]) . ‘ , чтобы получать деньги $$$ за каждый набранный балл!’); > else < if(!empty(Yii::$app->user->identity->profile->first_name) || !empty(Yii::$app->user->identity->profile->surname))< $name = Yii::$app->user->identity->profile->first_name . ‘ ‘ . Yii::$app->user->identity->profile->surname; > else < $name = »; >echo ‘Получайте деньги за каждый набранный балл!’; > ?>—>

При правильном ответе Вы получите 2 балла

Посчитайте, сколько комбинаций возможно в 16-ти разрядном двоичном коде

Выберите всего один правильный ответ.

Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям

Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.

28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

28.01.17 / 22:14, Иван ИвановичОтветить -2

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.

28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector