Формула силы трения скольжения через массу

Формула силы трения скольжения через массу

  • Как найти силу трения скольжения
  • Как найти работу силы трения
  • Как найти силу сопротивления движению

Пример задачи 1: на брусок массой 5 кг, лежащий на поверхности, воздействуют силой 10 Н. В результате брусок двигается равноускоренно и проходит 10 метров за 10 секунд. Найдите силу трения скольжения.

Уравнение для движения бруска:Fдв — Fтр = ma. Путь тела для равноускоренного движения задается равенством: S = 1/2at^2. Отсюда вы можете определить ускорение: a = 2S/t^2. Подставьте данные условия: а = 2*10/10^2 = 0,2 м/с2. Теперь найдите равнодействующую двух сил: ma = 5*0,2 = 1 Н. Вычислите силу трения: Fтр = 10-1 = 9 Н.

Пример задачи 2: бруску массой 1 кг, находящемуся на ровной поверхности, сообщили импульс, в результате которого он проехал 10 метров за 5 секунд и остановилось. Определите силу трения скольжения.

Как и в первом примере, на скольжение бруска влияют сила движения и сила трения. В результате этого воздействия тело останавливается, т.е. приходит равновесие. Уравнение движения бруска: Fтр = Fдв. Или: N*м = ma. Брусок скользит равноускоренно. Рассчитайте его ускорение подобно задаче 1: a = 2S/t^2. Подставьте значения величин из условия: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Теперь найдите силу трения: Fтр = ma = 0,8*1 = 0,8 Н.

Пример задачи 3: брусок массой 1 кг соскользнул с вершины наклонной плоскости за 5 секунд, пройдя путь 10 метров. Определите силу трения, если угол наклона плоскости 45о. Рассмотрите также случай, когда на брусок воздействовала дополнительная сила 2 Н, приложенная вдоль угла наклона по направлению движения.

Найдите ускорение тела аналогично примерам 1 и 2: а = 2*10/5^2 = 0,8 м/с2. Вычислите силу трения в первом случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)-1*0,8 = 7,53 Н. Определите силу трения во втором случае: Fтр = 1*9,8*sin(45о)+2-1*0,8= 9,53 Н.

Случай 6. Тело двигается по наклонной поверхности равномерно. Значит, по второму закону Ньютона система находится в равновесии. Если скольжение самопроизвольное, движение тела подчиняется уравнению: mg*sinα = Fтр.

Если же к телу приложена дополнительная сила (F), препятствующая равноускоренному перемещению, выражение для движения имеет вид: mg*sinα–Fтр-F = 0. Отсюда найдите силу трения: Fтр = mg*sinα-F.

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения, но не зависит от площади соприкосновения [1] .

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается латинской буквой k <displaystyle k> или греческой буквой μ <displaystyle mu > . Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то μ <displaystyle mu > можно считать постоянным. В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле [1] :

Читайте также:  Холодильник хаер греется по бокам

F = μ N <displaystyle F=mu N>

N <displaystyle N> — сила нормальной реакции опоры.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда в большей или меньшей степени происходит преобразование механического движения в другие формы движения материи — чаще всего в тепловую форму движения, и происходит нагревание взаимодействующих тел.

Содержание

Независимость от площади [ править | править код ]

Так как никакое тело не является абсолютно ровным, сила трения не зависит от площади соприкосновения, и истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. На самом деле, площадь соприкосновения, казалось бы, ровных поверхностей может находиться в пределах 0 , 01 % − 0 , 001 % <displaystyle 0,01\%-0,001\%> от всей мнимой площади соприкосновения. [2] А в случае поверхностей максимально гладких начинает возникать межмолекулярное притяжение.

Обычно это демонстрируется примером:

Два цилиндра из мягких металлов соединяют плоскими частями, а затем с легкостью отрывают. После этого два цилиндра соединяют и немного двигают относительно друг друга. При этом все неровности поверхности притираются друг к другу, образуя максимальную площадь соприкосновения: появляются силы межмолекулярного притяжения. А после разъединить эти два цилиндра становится очень сложно.

Типы трения скольжения [ править | править код ]

Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазочный материал), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

По физике взаимодействия трение скольжения принято разделять на:

  • Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазочными материалами — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя;
  • Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком);
  • Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазочного материала) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
  • Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
  • Граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения;
Читайте также:  Как вернуть значок ватсап на экран

Также можно классифицировать трение по его области. Силы трения, возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения. Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

Измерение [ править | править код ]

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики. Поэтому нет точной формулы для коэффициента трения. Его оценка производится на основе эмпирических данных: так как по первому закону Ньютона тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения, то для измерения действующей на тело силы трения достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

Таблица коэффициентов трения скольжения [ править | править код ]

Значения таблицы взяты из справочника по физике [3]

Природа силы трения скольжения

Простейший опыт, который позволяет обнаружить трение, ставится в бытовых условиях. Для это необходимо привязать к грузу веревку и потянуть его. Тянущую силу можно измерить с помощью динамометра или ручных весов с крючком.

Рис. 1. Иллюстрация опыта.

Пока сила меньше предельного значения, груз остается на месте, и причина этого – трение покоя. По модулю его сила равна внешней силе и направлена в противоположную сторону.

Трение обусловлено тем, что на микроуровне всякая поверхность шероховата. Неровности цепляются друг за друга и препятствуют движению.

Рис. 2. Трение на микроскопическом уровне.

Если внешняя сила достигает предельного значения, равного наибольшей силе трения покоя, груз начинает двигаться. Тогда возникает трение скольжения. Существует набор законов, названных в честь Кулона, открывшего их, которые описывают это явление.
Сила трения скольжения:

  • Направлена вдоль поверхности соприкосновения и препятствует причинам движения.
  • Не зависит от площади соприкосновения.
  • Пропорциональна нормальной реакции опоры.
  • Пропорциональна безразмерному коэффициенту трения.
Читайте также:  Asrock fatality h97 performance

Расчет силы трения скольжения

Для расчета силы трения скольжения допускают, что она не зависит от скорости и приблизительно равна наибольшему значению трения покоя. При невысоких скоростях такое приближение позволяет производить расчеты с достаточной точностью. Тогда формула силы трения скольжения запишется так:

$F_ <тр>= mu N$, которая называется формулой Кулона-Амонтона и является математическим выражением третьего закона Кулона. При движении по горизонтальной поверхности $N = mg$

$mu$ – коэффициент трения скольжения, значение которого примерно равно коэффициенту трения покоя.

В том случае, если тело движется по наклонной поверхности, $F_ <тр>= mu mgsin varphi$, где $varphi$ – угол наклона поверхности.

Рис. 3. Силы, действующие на скатывающееся тело.

Когда поверхности сухие, трение называют сухим. Выделяют и другие виды: с сухой смазкой, жидкостное (влажная смазка), смешанное, когда чередуются влажные и сухие участки поверхностей.

Задачи

  • Тело тянут на вершину горы с силой, равной 28 Н. Масса тела – 2 кг, угол наклона горы – 30˚, ускорение – 1 м/c 2 . Найти коэффициент трения скольжения.

Решение первой задачи

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

$$m vec a = vec F_ <тр>+ m vec g + vec N + vec F$$

И в проекциях на оси:

Ох: $ma =F – F_ <тр>– mgcos varphi$ – (1)

Оу: $N=mgsin varphi$ – (2)

Подставляя (2) в (1), получим:

$ma =F – mu mgsin varphi – mgcos varphi$, тогда коэффициент трения скольжения будет равен:

  • Велосипедист едет по кольцу радиуса 10 м со скоростью 10 м/с. Каков предельный угол, на который может наклонятся велосипедист?

Решение второй задачи

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

$$m vec a = vec F_ <тр>+ m vec g + vec N$$

И в проекциях на оси:

Из прямоугольного треугольника, составленного на вектора силы трения и нормальной реакции опоры, найдем:

$$ctg varphi = <тр>over N>$$

Тогда $ma = F_ <тр>= Nctg varphi = mgctg varphi$. Выразим отсюда $ctg varphi$:

$ctg varphi = $, но $a = $, поэтому $ctg varphi = = <100 over 10g>= 1$. Отсюда следует, что предельный угол равен 45˚.

Что мы узнали?

В ходе урока было установлено, от чего зависит сила трения скольжения и какова ее природы, были рассмотрены законы, характеризующие ее, и расчетные формулы, введены понятие коэффициента трения скольжения и виды трения скольжения. В завершении урока решены несколько задач.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector