Как найти частоту сигнала

Как найти частоту сигнала

Рассчитать длину радиоволны можно так:
300 (скорость света или скорость движения радиоволны в мегаметрах) делим на частоту в мегагерцах, получаем длину волны в метрах.

Например:
СиБи (27 МГц) — 11,1 м
LPD (433 МГц) — 70 см
PMR (446 МГц) — 67 см
FRS (462 МГц) — 64 см
GSM 900 (900 МГц) — 33 см
GSM 1800 (1800 МГц) —17 см

Приёмы ведения любительской однополосной связи

Практика работы в эфире на одной боковой полосе выработала специфические методы и приемы ведения любительской однополосной связи. далее…

Усиление сигнала SSB

Фильтровый метод формирования однополосного сигнала

Фильтровый метод формирования однонополосного сигнала завоевал наибольшую популярность у радиолюбителей. Это объясняется рядом его преимуществ. далее…

Начнём с пианино. Очень упрощёно этот музыкальный инструмент представляет собой набор белых и чёрных клавиш, при нажатии на каждую из которых извлекается определённый звук заранее заданной частоты от низкого до высокого. Конечно, каждый клавишный инструмент имеет свою уникальную тембральную окраску звучания, благодаря которой мы можем отличить, например, аккордеон от фортепиано, но если грубо обобщить, то каждая клавиша представляет собой просто генератор синусоидальных акустических волн определённой частоты.

Когда музыкант играет композицию, то он поочерёдно или одновременно зажимает и отпускает клавиши, в результате чего несколько синусоидальных сигналов накладываются друг на друга образуя рисунок. Именно этот рисунок воспринимается нами как мелодия, благодаря чему мы без труда узнаём одно произведение, исполняемое на различных инструментах в разных жанрах или даже непрофессионально напеваемое человеком.

Наглядная иллюстрация нотного рисунка

Определение частоты (режим гитарного тюнера)

Обратная задача состоит в том, чтобы разобрать звучащую музыкальную композицию на ноты. То есть разложить суммарный акустический сигнал, улавливаемый ухом, на исходные синусоиды. По сути, этот процесс и представляет собой прямое преобразование Фурье. А нажатие на клавиши и извлечение звука есть процесс обратного преобразования Фурье.

Математически в первом случае происходит разложение сложной периодической (на некотором временном интервале) функции в ряд более элементарных ортогональных функций (синусоид и косинусоид). А во втором их обратное суммирование, то есть синтез сложного сигнала.

Ортогональность, в некотором роде, обозначает несмешиваемость функций. Например, если мы возьмём несколько кусочков цветного пластилина и склеим их, то потом всё же сможем разобрать, какие цвета были изначально, но если хорошенько перемешаем несколько баночек гуашевых красок, то точно восстановить исходные цвета без дополнительной информации уже будет невозможно.

(!) Важно понимать, когда мы берёмся анализировать реальный сигнал с помощью преобразования Фурье, мы идеализируем ситуацию и исходим из предположения, что он периодический на текущем временном интервале и состоит из элементарных синусоид. Зачастую это именно так, поскольку акустические сигналы, как правило, имеют гармоническую природу, но вообще возможны и более сложные случаи. Любые наши допущения о природе сигнала обычно ведут к частичным искажениям и погрешностям, но без этого выделить полезную информацию из него крайне сложно.

Теперь опишем весь процесс анализа более подробно:

1. Всё начинается с того, что звуковые волны колеблют мембрану микрофона, который преобразует их в аналоговые колебания электрического тока.

2. Затем происходит дискретизация аналогового электрического сигнала в цифровую форму. На этом моменте стоит остановиться подробно.

Поскольку аналоговый сигнал математически состоит из бесконечного непрерывного во времени множества точек-значений амплитуды, в процессе измерения мы можем выделить из него лишь конечный ряд значений в дискретные моменты времени, то есть, по сути, выполнить квантование по времени…

Как правило, значения-отсчёты берутся через небольшие равные временные промежутки, то есть с определённой частотой, например, 16000 или 22000 Гц. Однако в общем случае дискретные отсчёты могут идти и неравномерно, но это усложняет математический аппарат анализа, поэтому на практике обычно не применяется.

Существует важная теорема Котельникова-Найквиста-Шеннона, которая гласит, что аналоговый периодический сигнал, имеющий конечный (ограниченный по ширине) спектр, может быть однозначно восстановлен без искажений и потерь по своим отсчётам, взятым с частотой, большей или равной удвоенной верхней частоте спектра (называемой частотой дискретизации или Найквиста).

Для этого восстановления необходимо применить специальные интерполирующие функции, но проблема в том, что при использовании данных функций вычисления нужно выполнять на бесконечном временном интервале, что на практике невозможно. Поэтому в реальной жизни нельзя сколь угодно повысить частоту дискретизации искусственным образом без искажений даже если изначально она удовлетворяет теореме Котельникова-Найквиста-Шеннона. Для этой операции применяются фильтры Фарроу.

Также дискретизация происходит не только по времени, но и по уровню значений амплитуды, поскольку компьютер способен манипулировать лишь ограниченным множеством чисел. Это также вносит небольшие погрешности.

Читайте также:  Be quiet sfx l power 500w

3. На следующем этапе происходит само дискретное прямое преобразование Фурье.

Мы выделяем короткий кадр (интервал) композиции, состоящий из дискретных отсчётов, который условно считаем периодическим и применяем к нему преобразование Фурье. В результате преобразования получаем массив комплексных чисел, содержащий информацию об амплитудном и фазовом спектрах анализируемого кадра. Причём спектры также являются дискретными с шагом равным (частота дискретизации)/(количество отсчётов). То есть чем больше мы берём отсчётов, тем более точное разрешение получаем по частоте. Однако при постоянной частоте дискретизации увеличивая число отсчётов, мы увеличиваем анализируемый временной интервал, а поскольку в реальных музыкальных произведениях ноты имеют различную длительность звучания и могут быстро сменять друг друга, происходит их наложение, поэтому амплитуда длительных нот «затмевает» собой амплитуду коротких. С другой стороны для гитарных тюнеров такой способ увеличения разрешения по частоте подходит хорошо, поскольку нота, как правило, звучит долго и одна.

Существует также довольно простой трюк для увеличения разрешения по частоте — нужно исходный дискретный сигнал заполнить нулями между отсчётами. Однако в результате такого заполнения сильно искажается фазовый спектр, но зато увеличивается разрешение амплитудного. Также возможно применение фильтров Фарроу и искусственное увеличение частоты дискретизации, однако и оно вносит искажения в спектры.

Длительность кадра обычно составляет приблизительно от 30 мс до 1 с. Чем он короче, тем лучшее разрешение мы получаем по времени, но худшее по частоте, чем сэмпл длиннее, тем лучшее по частоте, но худшее по времени. Это очень напоминает принцип неопределённости Гейзенберга из квантовой механики..и не с проста, как гласит Википедия, соотношение неопределенностей в квантовой механике в математическом смысле есть прямое следствие свойств преобразования Фурье

Интересно и то, что в результате анализа сэмпла одиночного синусоидального сигнала амплитудный спектр очень напоминает дифракционную картинку…

Синусоидальный сигнал, ограниченный прямоугольным окном, и его «дифракция»

Дифракция световых волн

На практике это нежелательный эффект, затрудняющий анализ сигналов, поэтому его стараются понизить путём применения оконных функций. Таких функций придумано немало, ниже представлены реализации некоторых из них, а также сравнительное влияние на спектр одиночного синусоидального сигнала.

Применяется оконная функция ко входному кадру очень просто:

Что касается компьютеров, в своё время был разработан алгоритм быстрого преобразования Фурье, который минимизирует число математических операций, необходимых для его вычисления. Единственное требование алгоритма состоит в том, чтобы число отсчётов было кратно степени двойки (256, 512, 1024 и так далее).

Ниже его классическая рекурсивная реализация на языке C#.

Существует две разновидности алгоритма БПФ — с прореживанием по времени и по частоте, но оба дают идентичный результат. Функции принимают массив комплексных чисел, заполненный реальными значениями амплитуд сигнала во временной области, а после своего выполнения возвращают массив комплексных чисел, содержащий информацию об амплитудном и фазовом спектрах. Стоит помнить, что реальная и мнимая части комплексного числа — это далеко не то же самое, что его амплитуда и фаза!

magnitude = Math.Sqrt(x.Real*x.Real + x.Imaginary*x.Imaginary)
phase = Math.Atan2(x.Imaginary, x.Real)

Результирующий массив комплексных чисел заполнен полезной информацией ровно на половину, другая половина является лишь зеркальным отражением первой и спокойно может быть исключена из рассмотрения. Если вдуматься, то этот момент хорошо иллюстрирует теорему Котельникова-Найквиста-Шеннона, о том, что частота дискретизации должна быть не меньше максимальной удвоенной частоты сигнала…

Также существует разновидность алгоритма БПФ без рекурсии по Кули-Тьюки, которая часто применяется на практике, но она чуть более сложна для восприятия.

Сразу после вычисления преобразования Фурье удобно нормализовать амплитудный спектр:

Это приведёт к тому, что величина значений амплитуды получится одного порядка не зависимо от размеров сэмпла.

Вычислив амплитудный и частотный спектры, легко производить обработку сигнала, например, применять частотную фильтрацию или производить сжатие. По сути, таким образом можно сделать эквалайзер: выполнив прямое преобразование Фурье, легко увеличить или уменьшить амплитуду определённой области частот, после чего выполнить обратное преобразование Фурье (хотя работа настоящих эквалайзеров обычно основана на другом принципе — фазовом сдвиге сигнала). Да и сжать сигнал очень просто — нужно всего лишь сделать словарь, где ключом является частота, а значением соответствующее комплексное число. В словарь нужно занести лишь те частоты, амплитуда сигнала на которых превышает какой-то минимальный порог. Информация о «тихих» частотах, не слышимых ухом, будет потеряна, но получится ощутимое сжатие при сохранении приемлемого качества звучания. Отчасти этот принцип лежит в основе многих кодеков.

Читайте также:  Amd radeon hd 8870m драйвер

4. Точное определение частоты

Дискретное преобразование Фурье даёт нам дискретный спектр, где каждое значение амплитуды отстоит от соседних на равные промежутки по частоте. И если частота в сигнале кратна шагу равному (частота дискретизации)/(количество отсчётов), то мы получим выраженный остроконечный пик, но если частота сигнала лежит где-то между границами шага ближе к середине у нас выйдет пик со «срезанной» вершиной и нам будет затруднительно сказать, что же там за частота. Очень может быть что в сигнале присутствуют две частоты лежащие рядом друг с другом. В этом и заключается ограничение разрешения по частоте. Так же как на фотоснимке с низким разрешением мелкие предметы склеиваются и становятся неразличимы, так же и тонкие детали спектра могут теряться.

Но частоты музыкальных нот лежат далеко не на сетке шагов преобразования Фурье, а для повседневных задач настройки музыкальных инструментов и распознавания нот необходимо знать именно точную частоту. Более того, на низких октавах при разрешении от 1024 отсчётов и ниже сетка частот Фурье становится настолько редкой, что попросту на одном шаге начинают умещаться несколько нот и определить какая же на самом деле из них играет становится фактически невозможно.

Чтобы как-то обойти это ограничение иногда применяют аппроксимирующие функции, например, параболические.
www.ingelec.uns.edu.ar/pds2803/Materiales/Articulos/AnalisisFrecuencial/04205098.pdf
mgasior.web.cern.ch/mgasior/pap/biw2004_poster.pdf
Но всё это искусственные меры, которые улучшая одни показатели могут давать искажения в других.

Существует ли более естественный путь для точного определения частоты?
Да, и скрыт он как раз-таки в использовании фазового спектра сигнала, которым часто пренебрегают.
Данный метод уточнения частоты сигнала, основан на вычислении задержки фаз у спектров двух кадров, наложенных друг на друга, но немного сдвинутых во времени.

На C# реализация метода выглядит довольно просто:

Применение также несложное:

Обычно исходные кадры сдвинуты на 1/16 или 1/32 своей длины, то есть ShiftsPerFrame равно 16 или 32.

В результате мы получим словарь частота-амплитуда, где значения частот будут довольно близки к реальным. Однако «срезанные пики» всё ещё будут наблюдаться, хоть и менее выражено. Чтобы устранить этот недостаток, можно просто «дорисовать» их.

Нотный анализ музыкальных произведений открывает ряд интересных возможностей. Ведь имея в наличии готовый нотный рисунок, можно осуществлять поиск других музыкальных композиций со схожим рисунком.

Например, одно и то же произведение может быть исполнено на другом инструменте, в различной манере, с другим тембром, либо транспонировано по октавам, однако нотный рисунок останется похожим, что позволит найти различные варианты исполнения одного и того же произведения. Это очень напоминает игру «угадай мелодию».

В некоторых случаях подобный анализ поможет выявить плагиат в музыкальных произведениях. Также по нотному рисунку, теоретически, можно искать произведения определённого настроения или жанра, что поднимает поиск на новый уровень.

В этой статье изложены основные принципы точного определения частот акустических сигналов и выделения нот. А также показана некоторая тонкая интуитивная связь дискретного преобразования Фурье с квантовой физикой, что подталкивает на размышления о единой картине мира.

Частота сигнала 3G / 4G является первоначальным параметром в выборе антенны. К примеру, можно и не знать расположение базовых станций на местности — просто поймать сигнал, и определить направление по уровню покрутив антенну. Но если не знать частоты, то сигнал можно не поймать вовсе.

Важно! Все тестирования рекомендуется выполнять в точке планируемой установки антенны (с ноутбуком+модемом, в идеале на крыше), т.к. в помещении модем может не поймать сигнал в диапазоне 2600 МГц (4G), а для уличной антенны он является самым эффективным!
Ввиду того, что методы определения частоты GSM/3G/4G/4G+ различаются, рассотрим их по отдельности.

1. Мобильный метод:

1. Андройд:
Внимание! Отключите Wi-Fi!
Для тестирования частоты, используется встроеное техническое меню "Netmonitor" (Сетевой монитор), которое в каждой модели смартфона вызывается персональным кодом. Список телефонов и кодов Android таких как *#0011# или *#*#4636#*#* или *#*#197328640#*#* можно найти здесь.

Для Samsung: Отключите Wi-Fi, и выберите режим 3G либо 4G LTE. В поле ввода телефонного номера наберите комбинацию: *#0011#, после чего телефон войдет в сервисный режим с отчетом о сигнале БС, к которой вы подключены.

Значения параметров 3G:

  1. uarfcn (может обозначаться как RX): Номер канала, определяющий частоту. Если значение от 10562-10838, то у вас 3G/UMTS 2100 Мгц. Если 2937-3088, то это 3G/UMTS 900 Мгц. В нашем случае uarfcn = 10687, следовательно частота 3G = 2100.
  2. EcIo (Ec/Io или Ec/No): отношение уровня сигнала к уровню шума в (чем больше показатель, тем лучше). Чем ниже нагрузка (сеть свободна), тем ближе показатель EcIo стремится к 0. С нарастанием количества абонентов, уменьшаяется пропускная способность — отношение ухудшается вплоть до -12..-14 дБ, после которого согласно настройкам может произойти переключение 3G->2G. Возможно Вам стоит выбрать направление на более свободную вышку. Для 4G данный параметр обозначается как CINR .
  3. RSCP: (Reference Signal Received Power) Мощность принимаемого сигнала который получает именно ваше устройство при подключении к БС. -70 хороший , -100 плохой.
Читайте также:  Filezilla не соединяется с сервером

Значения 4G LTE:

  1. Band: Частота на которой работает вышка сети 4G. Всего их 3. В нашем случае Band:7 это частота 2600 МГц, если Band:3 то 1800 МГц, и Band:20 — частота 800 МГц. (Полный список частотных диапазонов здесь.)
  2. RSSI: Базовое значение мощности сигнала При значениях RSRP= -120 dBm и ниже LTE-подключение может быть нестабильным или отсутствовать вовсе.
  3. CINR: Отношение уровня полезного сигнала к эфирному шуму. Тут всё просто: чем выше это значение, тем качество сигнала лучше. Если SINR ниже 0, то скорость подключения будет низкой, так как это означает, что в принимаемом сигнале шума больше, чем полезности, что увеличивает вероятность потери LTE соединения.

1.1 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ADNROID:

Здесь без сомнения стоит отметить приложение CellMapper способное индефицировать и отображать на экране значение рабочей частоты, информацию о вышке, о соседях, отображать вышку на карте (следует включить опцию «Рассчитать частоты GSM/UMTS/LTE») Как мы уже писали, частота отображается в значении Band. Уровень сигнала указан в поле Reference Signal Received Power (RSRP). Для работы с приложением необходимо пройти бесплатную регистрацию на сайте.

1.2 Отображение уровня сигнала в стандартных приложениях USB Модема:

Информация о уровне сигнала содержиться практически на любом 3G/ 4G LTE модеме, для этого достаточно изучить меню.

2. Тестирование с использованием USB модема (самый надежный):

Тем не менее , самым эффективным и недорогим и надежным способом установления несущей частоты сигнала интернет остается компьютер + модем, имеющий интерфейс HiLink или Stick . Ниже приводим метод тестирования программой MDMA с использованием прошивки Stick которая стоит как правило на купленных залоченных модемах Российских операторов связи.

2.1 Работа с программой MDMA :

(окно отображения параметров связи)

Важно! Перед запуском программы MDMA ( Mobile Data Monitoring Aplication ) необходимо закрыть все "родные" программы модема usb.

После запуска программа отобразит уровень сигнала, эфирных шумов, и параметры базовой станции. Здесь, наша цель — определить на какой частоте 3G & 4G LTE работает оператор , путём их перебора. Нажав кнопку "Band Config" мы вызовем окно в котором произведём не сложные действия:

  1. Меняем параметр "Automatic" на "Custom"
  2. 3G ставим галочку на для начала на UMTS 2100 нажимаем "ОК" и следим в главном окне за мощностью сигнала и регистрацией в сети. Если в поле [Operator] появилось название оператора, и появилась галочка рядом с "Registered", то ваше оператор работает на частоте UMTS 2100. Если регистрации не проиходит, возращаемся на приведущий шаг, снимем галочку с UMTS 2100 и устанавливаем на UMTS 900.
  3. Если при выборе параметра (например UMTS 900) программа выдала ошибку, значит ваш модем не умеет работать в этом стандарте.
  4. В сети 4G LTE последовательность и логика действий аналогична 3G, за исключение того, что все они проводятся в правой области (LTE Bands).

2.2 Анализ с помощью универсального модема с интерфейсом Hilink :

Здесь, действия аналогичны преведущему примеру, определение диапазона так же прозводится путём перебора частот.

Перейдите в Настройки -> Настройки сети, далее выбираем стандарт(LTE, UMTS или др.), устанавливаем режим "Вручную" и начинаем отмечать галочкой диапазоны, проверяя мощность сигнала RSSI на странице параметров.

Опеределение диапазона в сетях 3G:

Страница с отображением параметров сигнала

Следует отметить, что бывают случаи, когда оператор вещает интернет сразу в двух диапазонах одновременно. Например в г. Чехов М.О. ТеЛе2 в 4G работает параллельно на 800 и 2600 МГц. Мощность RSSI при этом различается, а основной частотой остается 800 Мгц. Если вы хотите обеспечить большую скорость, и для приёма задействовать обе частоты, следует использовать мультистандартную антенну поддерживающую работу по технологии LTE — A одновременно в 2 диапазонах.

Ссылка на основную публикацию
Adblock detector