Проектор полностью освещает экран а высотой 160

Проектор полностью освещает экран а высотой 160

Проектор полностью освещает экран A высотой 160 см, расположенный на расстоянии 300 см от проектора. Найдите, на каком наименьшем расстоянии от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными. Ответ дайте в сантиметрах.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Треугольники СFG и CDE подобны, поэтому

  • Попроси больше объяснений
  • Следить
  • Отметить нарушение

Susok 29.12.2016

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Ответ на задание смотри в приложении.

Пояснения к решению:

Задача не приближена к реальной ситуации. Неизвестно в какую сторону нужно располагать экран в 80см. Огромную роль играет на каком расстоянии от земли находятся экраны и сам проектор. В приведённом мною рисунке, можно заметить два треугольника (самый большой и самый меленький). Они подобны по трём углам, ведь экраны перпендикулярны к земле, а значит они параллельны и образуют пару соответственных углов, которые равны, и есть ещё один общий угол (самый левый). По подобию я составил отношения.

Что ты хочешь узнать?

Ответ

Проверено экспертом

Рисунок к задаче в приложении.

АК = 300 см — расстояние — высота треугольника

ВС = 160 см — большой экран — основание

MN = 80 см — малый экран

X = ? — расстояние до малого экрана.

Настройки проектора остаются неизменными — угол ВАС — постоянный.

Получаем два подобных (пропорциональных) треугольника — ΔАВС и ΔAMN.

Можно составить пропорцию:

MN : BC = AK : AL или в числах

80 : 160 = Х : 300

Х = 300 : 2 = 150 см — расстояние до экрана — ОТВЕТ

Читайте также:  Решение дифференциальных уравнений в матлабе
Ссылка на основную публикацию
Adblock detector