Тип реал в паскале

Тип реал в паскале

При описании переменной необходимо указать ее тип. Тип переменной описывает набор значений, которые она может принимать, и действия, которые могут быть над ней выполнены. Описание типа определяет идентификатор, который обозначает тип.

Простые типы делятся на стандартные (порядковые) и перечисляемые (ограниченные).

Стандартные типы

Турбо-Паскаль имеет четыре встроенных стандартных типа: integer (целое), real (вещественное), boolean (логический) и char (символьный).

Целочисленный тип (integer)

В Турбо-Паскале имеется пять встроенных целочисленных типов: shortint (короткое целое), integer (целое), longint (длинное целое), byte (длиной в байт) и word (длиной в слово). Каждый тип обозначает определенное подмножество целых чисел, как это показано в следующей Таблице.

Встроенные целочисленные типы.

Тип

Диапазон

Формат

8 битов со знаком

16 битов со знаком

32 бита со знаком

8 битов без знака

16 битов без знака

Арифметические действия над операндами целочисленного типа осуществляются в соответствии со следующими правилами:

  1. Тип целой константы представляет собой встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим значение этой целой константы.
  2. В случае бинарной операции (операции, использующей два операнда), оба операнда преобразуются к их общему типу перед тем, как над ними совершается действие. Общим типом является встроенный целочисленный тип с наименьшим диапазоном, включающим все возможные значения обоих типов. Например, общим типом для целого и целого длиной в байт является целое, а общим типом для целого и целого длиной в слово является длинное целое. Действие выполняется в соответствии с точностью общего типа и типом результата является общий тип.
  3. Выражение справа в операторе присваивания вычисляется независимо от размера переменной слева.

Операции совершаемые над целыми числами:

SQR — возведение в квадрат

DIV — после деления отбрасывает дробную часть

MOD — получение целого остатка после деления

ABS — модуль числа

RANDOM(X)-получение случайного числа от 0 до Х

Описываются переменные целого типа следующим образом:

var список переменных: тип;

Например: var а,р,n:integer;

Вещественный тип(real)

К вещественному типу относится подмножество вещественных чисел, которые могут быть представлены в формате с плавающей запятой с фиксированным числом цифр. Запись значения в формате с плавающей запятой обычно включает три значения — m, b и e — таким образом, что m*b е , где b всегда равен 10, а m и e являются целочисленными значениями в диапазоне вещественного типа. Эти значения m и e далее определяют диапазон и точность вещественного типа.

Читайте также:  При подключении высокоскоростного интернета ошибка 651

Имеется пять видов вещественных типов: real, singlе, duble, exnende, comp. Вещественные типы различаются диапазоном и точностью связанных с ними значений

Диапазон и десятичные цифры для вещественных типов

Тип

Диапазон

Цифры

2.9×10Е-39 до 1.7×10Е 38

1.5×10Е-45 до 3.4×10Е 38

5.0×10Е-324 до 1.7×10Е 308

3.4×10Е-493 до 1.1×10Е 403

Операции совершаемые над вещественными числами:

  • Все операции допустимые для целых чисел.
  • SQRT(x)-корень квадратный из числа х.
  • SIN(X), COS(X), ARCTAN(X).
  • LN(X)-натуральный логарифм.
  • EXP(X)-экспонента Х (е х ).
  • EXP(X*LN(A))-возведение в степень (А х ).
  • Функции преобразования типов:
  • TRUNC(X)-отбрасывает дробную часть;
  • ROUND(X)-округление.
  • Некоторые правила арифметических операций:
    • Если в арифметическом действии встречаются числа типа real и integer, то результат будет иметь тип real.
    • Все составные части выражения записываются в одну строку.
    • Используются только круглые скобки.
    • Нельзя подряд ставить два арифметических знака.
    • Описываются переменные вещественного типа следующим образом:

      Символьный тип(char)

      K типу char относится любой символ заключенный в апострофы. Для представления апострофа как символьную переменную, надо заключить его в апостроф:’’’’.

      Каждый символ имеет свой код и номер. Порядковые номера цифр 0,1..9 упорядочены по возрастанию. Порядковые номера букв также упорядочены по возрастанию, но не обязательно следуют друг за другом.

      К символьным данным применимы знаки сравнения:

      Например: ‘A’ — это особый вид констант, задаваемых через запятую и имеющих свой порядковый номер, начиная с 0.

      Можно выполнить такие операторы присваивания:

      но нельзя выполнять смешанные присваивания:

      К переменным перечислимого типа применимы следующие функции:

      1. ORD — порядковый номер

      2. PRED — предшествующий элемент

      3. SUCC — последующий элемент.

      Переменные перечислимого типа можно сравнить, так как они упорядочены и пронумерованы. Так выражения: север запад и бак

      В языке Паскаль существует несколько типов для представления действительный чисел. Однако чаще всего для их представления используется тип Real.

      Читайте также:  Asus r540s не включается

      Таблица. Вещественные типы в Pascal

      Тип Диапазон Число цифр Память, байт
      Real 2.9e-39 … 1.7e38 11-12 6
      Single 1.5e-45 … 3.4e38 7-8 4
      Double 5.0e-324 . 1.7e308 15-16 8
      Extended 3.4e-4932 … 1.1e493 19-20 10
      Comp -9.2e63 … (9.2e63)-1 19-20 8

      Число цифр определяет точность, с которой будет храниться вещественное число. Например, для Real разрядность мантиссы может составлять не более восьми десятичных знаков. Тип Comp содержит только целые значения, которые представляются в вычислениях как вещественные.

      Над действительными числами выполнимы операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/). Результатом этих операций является также действительное число. Даже если хотя бы один из операндов вещественный, то результат этих операций также будет вещественным.

      Операция деления (/) дает вещественный результат и в случае двух целых операндов. Например, 6 / 2 = 3.0.

      Для действительных чисел допустимы такие же операции отношения (сравнения), что и для целых чисел.

      Стандартная функция abs(x) – модуль x – от целого аргумента дает целый результат, а от вещественного – вещественный, как и sqr(x) – квадрат x.

      Функции

      sin(x) – синус x (x в радианах),
      cos(x) – косинус x (x в радианах),
      ln(x) – натуральный логарифм x,
      exp(x) – экспонента x,
      sqrt(x) – корень квадратный из x,
      arctan(x) – арктангенс x
      дают вещественный результат, как для вещественного, так и для целого аргумента.

      Функция int возвращает в виде действительного значения целую часть аргумента, frac возвращает дробную часть аргумента.

      Функции trunc и round возвращают результат целого типа. Первая отсекает дробную часть от аргумента, а вторая выполняет округление до ближайшего целого.

      Функция random без аргументов возвращает равномерно распределенное случайное число от 0 до 1.

      Не имеющая аргументов функция pi возвращает число Пифагора.

      Нельзя использовать переменные и константы вещественного типа:

      • в функциях pred, succ, ord;
      • в качестве индексов массивов;
      • в операторах передачи управления в качестве меток.

      Тип REAL (вещественный). Число типа REAL занимает три слова (шесть байтов). При работе с вещественными числами нужно помнить, что на любом отрезке вещественной оси существует бесчисленное множество чисел. Поскольку для кодирования вещественного числа отведено всего шесть байтов памяти, то расчеты выполняются всегда с конечной точностью, которая зависит от формата числа.

      Читайте также:  Дополнительный контроллер домена 2008 r2

      Вещественное число записывается и хранится в памяти компьютера в виде X=m*B n , где m – мантисса, В – основание представления числа с плавающей точкой, n – порядок (целое число). Имеют место ограничения –M1

      Так, для типа REAL основание В равно 10. Размер мантиссы 11—12 десятичных чисел. Диапазон десятичного порядка равен [-39, +38]. Таким образом, на отрезке оси вещественных чисел в заданном диапазоне можно закодировать только конечное число значений, а поскольку на оси таких чисел бессчетное множество, то выбирается интервал, «дискрет», на который этот диапазон (отрезок) делится. Число таких интервалов конечно. Каждый дискрет ставится в соответствие значению вещественного числа. Конечное множество определенных таким образом представителей вещественных чисел называется континуумом. Результаты вычислений округляются до чисел этого множества, поэтому необходимо говорить о точности вычислений. Округление результата происходит до ближайшего вещественного числа большего данного по модулю. Следует также отметить, что эти интервалы не являются равными. В соответствии с полулогарифмическим способом своего представления интервалы «растягиваются» с увеличением порядка. Наибольшая точность расчетов достигается в центральной части диапазона изменения вещественного числа X (например, в районе 1.0Е+00 погрешность вычислений 0,00000000001), и наименьшая — на его краях (например, в окрестностях числа 1.0Е+38 погрешность вычисления равна 1000000000000000000000000000).
      Существует две формы отображения вещественных чисел (таблица 4): полулогарифмическая (с плавающей точкой) и естественная (с фиксированной точкой).

      Над вещественными числами определены операции сложения (+), вычитания (-), умножения (*) и деления (/). Операция возведения в степень не предусмотрена.
      Использование типа REAL у начинающего программиста часто вызывает ряд ошибок, приводящих к искажению результата по следующим причинам:

      • ошибки ввода — недостаточная точность исходных данных при сборе, подготовке и их вводе в ЭВМ;
      • ошибки представления обуславливаются ограниченной точностью внутреннего представления данных в конкретной ЭВМ, используемой для расчетов;
      • ошибки вычислений возникают за счет несовершенства математических методов, выбранных для решения задачи. Необходимо оценивать погрешность и держать ее в заданных пределах.
      Ссылка на основную публикацию
      Adblock detector